Divagaciones Matemáticas

De: Laura Martínez Domínguez


La mujer luego de sentarse en el diván anaranjado se da cuenta de que el personaje aquel salido de sus sueños le ha enredado una palabra en el cabello, palabra por demás complicada e incluso hasta olvidada… el gato juega con ella, la divide y luego trata de sumarla a sus debrayes con los pitagóricos quienes consideraban la matemática como la ciencia. Esto es comprensible si se piensa que la matemática era para ellos la ciencia de los números y de las figuras geométricas consideradas a su vez como la esencia de la realidad.

La mujer los ignora, no se permite concebir a la vida de esa manera, tan abstracta que en ocasiones te sepa a goma. Decide ir a la cocina y preparar chocolate con leche, espera que su calor le quite la sensación del sabor a goma.

El reloj marca un segundo pausado, el mismo en el que aparece Meyerson diciendo que constituye una de las varias posibles filosofías de la ciencia.

El escarabajo está en la mesa de la cocina pensando en que podría restar su tiempo de vuelo si el atardecer se dignara a multiplicar sus horas, en respuesta el reloj le regala un segundo apresurado, de aquellos que acaban con los atardeceres rápidamente.

El gato ha salido al jardín y se da cuenta de que los pájaros están particularmente quietos, incluso han logrado una tregua permanente con el cuervo medieval ataviado con bufanda, y se dan cuenta de que están ante una contienda particularmente numérica, en donde filósofos sin rostro toman diferentes posturas y se lanzan palabras y números a la cara.

Hay quienes afirman que los entes matemáticos existen antes de las cosas; tienen, pues, una realidad metafísica (u ontológica). Por eso tal posición es llamada también platonismo, aunque debe tenerse presente que no coincide con la doctrina del propio Platón, el cual consideraba con frecuencia que los entes matemáticos son análogos a las ideas, mas no se confunden con las ideas: son intermediarios entre la realidad sensible y la inteligible; para lo cual el filosofo llega, aclara la situación y se marcha sin decir una sola palabra más.

Otros afirman con fruición que los entes matemáticos tienen existencia solamente en tanto que poseen fundamento en la realidad, fttndamentum in re; son, pues, conceptos, pero no meras producciones de nuestra mente los entes matemáticos son solamente nombres, adoptados por convención y aplicables a la realidad por cuanto son en sí mismos vacíos de contenido.

Los observadores empiezan a cansarse, al parecer los filósofos sin rostro aun tienen palabras y números para rato… como los que afirman que los entes matemáticos son concepciones innatas, completamente independientes de la experiencia, aunque aplicables a ella o los que suponen que los entes matemáticos son obtenidos por medio de abstracciones efectuadas a partir de la experiencia; son, por así decirlo, idealizaciones máximas de nuestra percepciones; los entes matemáticos no existen, sino que "subsisten" o "consisten"; su modo de ser es el del objeto ideal sensibles; la mujer llega al final de la contienda con el libro rosado entre las manos y éste le dice que hay que distinguir entre el pensamiento matemático y el objeto del pensamiento matemático. La atención preponderante hacia el primero da origen a un formalismo; la atención preponderante hacia el último permite sostener una fundamentación existencial del intuicionismo.

El gato y la mujer entran a la casa y se encuentran con el logicismo, desarrollado por Frege y luego por Peano, Russell y Whitehead, en donde dicen que la matemática se reduce a la lógica. Seguido de ellos llega el formalismo, defendido por David Hubert, quien dice que la matemática puede formalizarse por completo; el método adecuado a tal efecto consiste en probar la no contradicción de las teorías matemáticas y de todos los sistemas logísticos apropiados a ellas, por ultimo llega el intuicionismo, defendido, entre otros, por L. E. J. Brouwer y Arend Heyting, puede hablarse de entes matemáticos solamente si podemos construirlos mentalmente… la mujer trata de simpatizar con alguno de ellos, pero hay de la matemática que no termina de gustarle, aunque sabe que es parte de la vida.

El reloj despierta a la araña empujándola hacia el número dos, la araña escapa de la manecilla y trata de recordar él porque un día como cualquier otro decidió investigar a donde conducía esa abertura y termino, aquí, atrapada en este reloj con tendencias malvadas… no logra hacerlo por lo que se pone al tanto de lo que ha pasado en la casa y el escarabajo le dice que se acaba de perder una contienda entre filósofos sin rostro que se les ocurrió aventarse con palabras y números… la araña lamenta haber dormido tanto.

El gato pide un llenado de tazón de neoplatónicos en cubitos, pero al entrar a la cocina encuentran a J. Schwartz, instalado sobre la mesa saboreando esferas con sabor a queso, y según dicho autor, "en su relación con la ciencia, la matemática depende de un esfuerzo intelectual llevado a cabo fuera de la matemática para la especificación de la aproximación que la matemática va a tomar literalmente".

La mujer y el gato lo ven marcharse y se preguntan por esa costumbre que tienen los filósofos de decir algo y marcharse, en respuesta el reloj marca una hora interrogante en la que Einstein entra y dice: "En la medida en que las proposiciones matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas, no son reales."

Dicha frase causa polémica entre aquellos agazapados en los rincones y empiezan a flotar las soluciones ante tal incógnita la primera es que la matemática puede aplicarse a la realidad, porque ella misma no dice nada: es como un marco vacío dentro del cual cabe todo; en este punto la mujer empieza a sentir escalofríos, después alguien dice que la matemática puede aplicarse a la realidad, porque resulta empíricamente de un examen de lo real; uno mas dice que la matemática puede aplicarse a la realidad, porque, como suponía Kant, los juicios matemáticos son juicios sintéticos a priori; y por último alguien agrega que la matemática puede aplicarse a la realidad, porque ésta es de índole matemática.
La mujer piensa que solo el personaje aquel salido de sus sueños pudo haberle enredado semejante palabra entre los cabellos, quizá una vez más trataba de que pensara con la abstracción suficiente como para entenderle… la mujer regresa al diván anaranjado y piensa que en definitiva las matemáticas no son sus favoritas y las trata de la manera más literaria que puede, el gato salta junto a ella y afirma que siempre preferirá la comida esférica por encima de la cubica, la araña observa como el escarabajo se aleja por la ventana hacia el jardín donde los pájaros celebran la huida del cuervo medieval ataviado con bufanda, en tanto que el reloj le marca a la mujer un minuto exacto para que tome sus cosas y se disponga a disfrutar una cita en compañía del personaje de las partículas elementales y una Palomilla Apocatastásica.